الجبر الخطي الأمثلة

$\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{6} (\frac{a b^{4}}{\sqrt[3]{c^{2}}})$ بالصيغة $\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (\sqrt[3]{c^{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{c^{2}}$ في صورة $c^{\frac{2}{3}}$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$

خطوة 3

وسّع $\log_{6} (c^{\frac{2}{3}})$ بنقل $\frac{2}{3}$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (a b^{4}) - (\frac{2}{3} \log_{6} (c))$

خطوة 4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $\log_{6} (c)$ .

$\log_{6} (a b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log_{6} (a b^{4})$ بالصيغة $\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4})$ .

$\log_{6} (a) + \log_{6} (b^{4}) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$

خطوة 6

وسّع $\log_{6} (b^{4})$ بنقل $4$ خارج اللوغاريتم.

$\log_{6} (a) + 4 \log_{6} (b) - \frac{2 \log_{6} (c)}{3}$